En matemáticas hay muchas conjeturas, de todas ellas la más famosa es la de Goldbach. Apareció mencionada por primera vez en una carta de Christian Goldbach a Leonhard Euler en 1742. En ella el matemático prusiano (1690-1764) le plantea la conjetura a su colega suizo:
"Cualquier número par mayor que dos es la suma de dos números primos"
La conjetura ha sido verificada hasta números enormes, pero aún no se ha encontrado ningún argumento matemático que demuestre que es cierta para todo número par.
Tenemos que recordar esta conjetura para poder resolver el llamado "problema imposible", que aparece en uno de los muchos artículos que publicó Martin Gardner en la columna juegos matemáticos de la revista de divulgación "Scientific American". El problema se plantea así:
«Se eligen dos números, no necesariamente distintos, en el conjunto de números enteros positivos mayores que 1 y no mayores que 20. Al matemático S se le da solamente la suma de estos números. Y al matemático P se le hace saber solamente su producto.
Por teléfono, S le dice a P: “No veo cómo vas a poder averiguar mi suma”. Una hora más tarde, P devuelve la llamada a S y le comunica “Ya sé cuánto vale tu suma”. Más tarde, S llama otra vez a P y le informa “Ahora ya conozco tu producto”.
¿De qué números se trata?»
Un saludo